东北师范《数值计算》》21秋学期在线作业2答卷
数值计算19春在线作业2-0002
试卷总分:100得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.以下是离散正交多项式的性质的是（）
A.正交多项式系是线性无关函数系
B.正交多项式是线性有关的
C.正交多项式辅弼系数不能为1
D.离散正交多项式不能防止规范方程组的病态
正确答案:
2.已知求方程f(x)=0在区间[a ,b]上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk ),k=0,1,2,... 关于其发生的数列{xk}，下列说法正确的是（）
A.若数列{xk}收敛，则迭代函数?(x) 仅有
B.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)﹤??1，则{x}?收敛
C.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)??>1，则{x}收敛
D.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)<=L<1，则{x}?收敛。
正确答案来自熊猫题库（www.188open.com）
3.假如用一样节点进行插值，向前向后两种公式的计算成果是（）。
A.一样
B.不一样
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
4.用按节点的摆放次序一步一步地向前推动的方法求解的差分算法称为（）。
A.步进式
B.推动式
C.都可
D.以上都不对
正确答案:
5.设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（）
A.2
B.0
C.1
D.-1
正确答案
6.逆幂法是务实方阵（）的特征值与特征向量的反迭代法。
A.按模最小
B.按模最大
C.按模求积
D.按模求和
正确答案:
7.定解条件的另一种是给出积分曲线首尾两头的状况，称为（）。
A.其它条件
B.首尾条件
C.鸿沟条件
D.以上都不对
正确答案
8.π = 3.14159265 ··· ，近似值x1 = 3.1415，x2 = 3.1416，则x1，x2别离有几位有用数字
A.3,3
B.3,4
C.4,4
D.4,5
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9.由仅有性可知 Nn(x)=Ln(x)， 仅仅算法不一样，其他项也（）。
A.一样
B.不一样
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
10.设数据x1，x2的肯定差错限别离为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的肯定差错限e (x1x2)=
A.0.005|X2|+0.005|X1|
B.0.05|X2|+0.005|X1|
C.0.05|X1|+0.005|X2|
D.0.005|X1|+0.005|X2|
正确答案:
二、多选题 (共 10 道试题,共 30 分)
11.在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（）
A.有初值
B.f(x)的原函数F(x)为初等函数
C.有解析表达式
D.以上都不对
正确正确答案
12.单步法的特性是（）。
A.安稳性
B.单调性
C.收敛性
D.以上都不对
正确正确答案:
13.梯形公式是()的.
A.收敛
B.步收敛
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
14.Newton-Cotes公式可用于（）
A.梯形公式
B.拉格朗日多项式
C.辛卜生(Simpson)公式
D.以上都不对
正确正确答案
15.在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就别离得到（）
A.龙贝格求积公式
B.梯形公式
C.辛卜生公式
D.柯特斯公式。
正确正确答案D
16.为了调查数值方法供给的数值解，是不是有实用价值，需求晓得哪几个定论()
A.收敛性疑问
B.差错估量
C.安稳性疑问
D.闭包性疑问
正确正确正确答案
17.线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这经常用的解法有（）
A.平方根法
B.迭代法
C.改善的平方根法
D.追逐法
正确正确答案
18.抛物线法适用于求（）
A.大于0的实根
B.实根
C.单根
D.小于0的单根
正确答案D
19.高斯消去法崩溃的几个过程为
A.化简
B.消元
C.回代
D.校验
正确正确答案
20.下列归于龙格库塔法的长处有()
A.准确度高
B.安稳
C.收敛
D.计算过程中能够改动步长
正确正确正确答案D
三、答案来历：熊猫题库（www.188open.com） (共 20 道试题,共 40 分)
21.||x||∞=max{x1+x2+x3+......xn}
答案:错误
22.用四舍五入法切断的近似数都是有用数
答案:正确
23.当n=1时，牛顿-柯特斯公式即是梯形公式。
答案:正确
24.插值结点越少，差错越小。
答案:错误
25.若得到的解，满意，则称方法(9.4.1)是肯定安稳的．在的复平面上，以的变量规模成的区域，称为肯定安稳域
答案:正确
26.最小二乘法是一种接连迫临法.
答案:错误
27.一切非线性拟合曲线能够经过恰当的变量更换转化为线性曲线
答案:错误
28.富含6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
答案:正确
29.若A,B为n阶矩阵，则cond(AB)<=cond(A).cond(B)
答案:正确
30.牛顿法的部分收敛性要求f(x)在根x*附近具有接连的二阶导数而不是一阶导数
答案:正确
31.抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有用方法，具有收敛快的特色，能够用实轴上等距值来开端迭代
答案:正确
32.肯定差错 越小越具有参阅价值
答案:正确
33.理论上，求解刚性疑问所选用的数值方法最佳是对步长h不作任何约束。
答案:正确
34.二分法有必要要求f(x)在端点函数值异号
答案:正确
35.从?（x)=1,x2,x3...顺次验证求积公式是不是建立，若榜首个不建立的等式是xm,则其代数精度是m.
答案:错误
36.关于给定的方程组能够结构各种迭代公式， 并非悉数收敛。
答案:正确
37.在微分学中，函数f(x)的导数是经过极限而界说的。
答案:正确
38.单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分
答案:正确
39.在常微分数值方程实践应用时，挑选适宜的算法有必定的难度，既要思考算法的简便性和计算量，又要思考切断差错和收敛性、安稳性。
答案:正确
40.微分方程中不知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。
答案:正确
试卷总分:100得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.以下是离散正交多项式的性质的是（）
A.正交多项式系是线性无关函数系
B.正交多项式是线性有关的
C.正交多项式辅弼系数不能为1
D.离散正交多项式不能防止规范方程组的病态
正确答案:
2.已知求方程f(x)=0在区间[a ,b]上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk ),k=0,1,2,... 关于其发生的数列{xk}，下列说法正确的是（）
A.若数列{xk}收敛，则迭代函数?(x) 仅有
B.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)﹤??1，则{x}?收敛
C.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)??>1，则{x}收敛
D.若对??恣意的x归于[a,b],??′(x)<=L<1，则{x}?收敛。
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3.假如用一样节点进行插值，向前向后两种公式的计算成果是（）。
A.一样
B.不一样
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
4.用按节点的摆放次序一步一步地向前推动的方法求解的差分算法称为（）。
A.步进式
B.推动式
C.都可
D.以上都不对
正确答案:
5.设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（）
A.2
B.0
C.1
D.-1
正确答案
6.逆幂法是务实方阵（）的特征值与特征向量的反迭代法。
A.按模最小
B.按模最大
C.按模求积
D.按模求和
正确答案:
7.定解条件的另一种是给出积分曲线首尾两头的状况，称为（）。
A.其它条件
B.首尾条件
C.鸿沟条件
D.以上都不对
正确答案
8.π = 3.14159265 ··· ，近似值x1 = 3.1415，x2 = 3.1416，则x1，x2别离有几位有用数字
A.3,3
B.3,4
C.4,4
D.4,5
正确答案来自熊猫题库（www.188open.com）
9.由仅有性可知 Nn(x)=Ln(x)， 仅仅算法不一样，其他项也（）。
A.一样
B.不一样
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
10.设数据x1，x2的肯定差错限别离为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的肯定差错限e (x1x2)=
A.0.005|X2|+0.005|X1|
B.0.05|X2|+0.005|X1|
C.0.05|X1|+0.005|X2|
D.0.005|X1|+0.005|X2|
正确答案:
二、多选题 (共 10 道试题,共 30 分)
11.在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（）
A.有初值
B.f(x)的原函数F(x)为初等函数
C.有解析表达式
D.以上都不对
正确正确答案
12.单步法的特性是（）。
A.安稳性
B.单调性
C.收敛性
D.以上都不对
正确正确答案:
13.梯形公式是()的.
A.收敛
B.步收敛
C.依状况而定
D.以上都不对
正确答案:
14.Newton-Cotes公式可用于（）
A.梯形公式
B.拉格朗日多项式
C.辛卜生(Simpson)公式
D.以上都不对
正确正确答案
15.在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就别离得到（）
A.龙贝格求积公式
B.梯形公式
C.辛卜生公式
D.柯特斯公式。
正确正确答案D
16.为了调查数值方法供给的数值解，是不是有实用价值，需求晓得哪几个定论()
A.收敛性疑问
B.差错估量
C.安稳性疑问
D.闭包性疑问
正确正确正确答案
17.线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这经常用的解法有（）
A.平方根法
B.迭代法
C.改善的平方根法
D.追逐法
正确正确答案
18.抛物线法适用于求（）
A.大于0的实根
B.实根
C.单根
D.小于0的单根
正确答案D
19.高斯消去法崩溃的几个过程为
A.化简
B.消元
C.回代
D.校验
正确正确答案
20.下列归于龙格库塔法的长处有()
A.准确度高
B.安稳
C.收敛
D.计算过程中能够改动步长
正确正确正确答案D
三、答案来历：熊猫题库（www.188open.com） (共 20 道试题,共 40 分)
21.||x||∞=max{x1+x2+x3+......xn}
答案:错误
22.用四舍五入法切断的近似数都是有用数
答案:正确
23.当n=1时，牛顿-柯特斯公式即是梯形公式。
答案:正确
24.插值结点越少，差错越小。
答案:错误
25.若得到的解，满意，则称方法(9.4.1)是肯定安稳的．在的复平面上，以的变量规模成的区域，称为肯定安稳域
答案:正确
26.最小二乘法是一种接连迫临法.
答案:错误
27.一切非线性拟合曲线能够经过恰当的变量更换转化为线性曲线
答案:错误
28.富含6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
答案:正确
29.若A,B为n阶矩阵，则cond(AB)<=cond(A).cond(B)
答案:正确
30.牛顿法的部分收敛性要求f(x)在根x*附近具有接连的二阶导数而不是一阶导数
答案:正确
31.抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有用方法，具有收敛快的特色，能够用实轴上等距值来开端迭代
答案:正确
32.肯定差错 越小越具有参阅价值
答案:正确
33.理论上，求解刚性疑问所选用的数值方法最佳是对步长h不作任何约束。
答案:正确
34.二分法有必要要求f(x)在端点函数值异号
答案:正确
35.从?（x)=1,x2,x3...顺次验证求积公式是不是建立，若榜首个不建立的等式是xm,则其代数精度是m.
答案:错误
36.关于给定的方程组能够结构各种迭代公式， 并非悉数收敛。
答案:正确
37.在微分学中，函数f(x)的导数是经过极限而界说的。
答案:正确
38.单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分
答案:正确
39.在常微分数值方程实践应用时，挑选适宜的算法有必定的难度，既要思考算法的简便性和计算量，又要思考切断差错和收敛性、安稳性。
答案:正确
40.微分方程中不知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。
答案:正确
