福建师范大学2021年8月课程考试《常微分方程》作业考核试题
《常微分方程》期末考试A卷
名字：
专业：
学号：
学习中间：
?
一、 填空题（每个空格4分，共40分）
1、是 阶微分方程，是 方程（填“线性”或“非线性” ）。
2、 给定微分方程，它的通解是 ，经过点（2，3）的特解是 。
3、 微分方程为恰当微分方程的充要条件是
。
4、方程的通解为 ，满意初始条件的特解为 。
5、微分方程的通解为 。
6、微分方程的通解为 ，
该方程可化为一阶线性微分方程组 。
二、求解下列微分方程（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）8分，共32分）。
1、；
2、；
3、；
4、 .
三、（8分）思考方程假定及在xOy平面上接连，试证明：关于恣意及，方程满意的解都在上存在。
四、（10分）设，求解方程组满意初始条件的解。
五、（10分）叙说一阶微分方程的解的存在仅有性定理的内容，并给出仅有性的证明。
证明：见书。
▆
▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
▆ 《常微分方程》试卷 共2页（第 2 页） 答案必须写在对应的作答区域内，不然不得分，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
▆ 《常微分方程》试卷 共2页（第 1 页） 答案必须写在对应的作答区域内，不然不得分，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
名字：
专业：
学号：
学习中间：
?
一、 填空题（每个空格4分，共40分）
1、是 阶微分方程，是 方程（填“线性”或“非线性” ）。
2、 给定微分方程，它的通解是 ，经过点（2，3）的特解是 。
3、 微分方程为恰当微分方程的充要条件是
。
4、方程的通解为 ，满意初始条件的特解为 。
5、微分方程的通解为 。
6、微分方程的通解为 ，
该方程可化为一阶线性微分方程组 。
二、求解下列微分方程（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）8分，共32分）。
1、；
2、；
3、；
4、 .
三、（8分）思考方程假定及在xOy平面上接连，试证明：关于恣意及，方程满意的解都在上存在。
四、（10分）设，求解方程组满意初始条件的解。
五、（10分）叙说一阶微分方程的解的存在仅有性定理的内容，并给出仅有性的证明。
证明：见书。
▆
▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
▆ 《常微分方程》试卷 共2页（第 2 页） 答案必须写在对应的作答区域内，不然不得分，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
▆ 《常微分方程》试卷 共2页（第 1 页） 答案必须写在对应的作答区域内，不然不得分，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
