福建师范大学2021年8月课程考试《近世代数》作业考核试题
《近代代数》期末考试A卷
名字：
专业：
学号：
学习中间：
一、 答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）(共20分，5个小题，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）4分）
1. 剩下类环中没有非零的零因子。 （ ）
2. 群中指数为2的子群必定是规范子群 （ ）
3. 已知是有限群的子群， 和别离表明和的元素个数，则纷歧定能整除 （ ）
4. 数域上的全矩阵环不是单环。 （ ）
5. 环中抱负的乘积仍是抱负。 （ ）
二、计算证明题（共80分，4个小题，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）20分）
1. 设是整数集，规则，证明：关于所界说的
运算构成交流群
2.在四元对称群中,设.
(1) 写出的轮换分化式(行将写成一些互不相交的轮换的乘积);
(2) 设调集, 试写出中悉数元素(用轮换分化式表明);
3.有一队战士, 三三数余二, 五五数余一, 七七数余三. 问:
这队战士有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)
4. 求出剩下类环的一切抱负和一切极大抱负。
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▆ 《XXXXXXXXXXXX》 试卷 共2页（第2页） 挑选题答案写在挑选题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
▆ 《近代代数》试卷 共1页（第1页） 挑选题答案写在挑选题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
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学习中间：
一、 答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）(共20分，5个小题，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）4分）
1. 剩下类环中没有非零的零因子。 （ ）
2. 群中指数为2的子群必定是规范子群 （ ）
3. 已知是有限群的子群， 和别离表明和的元素个数，则纷歧定能整除 （ ）
4. 数域上的全矩阵环不是单环。 （ ）
5. 环中抱负的乘积仍是抱负。 （ ）
二、计算证明题（共80分，4个小题，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）20分）
1. 设是整数集，规则，证明：关于所界说的
运算构成交流群
2.在四元对称群中,设.
(1) 写出的轮换分化式(行将写成一些互不相交的轮换的乘积);
(2) 设调集, 试写出中悉数元素(用轮换分化式表明);
3.有一队战士, 三三数余二, 五五数余一, 七七数余三. 问:
这队战士有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)
4. 求出剩下类环的一切抱负和一切极大抱负。
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▆ 《XXXXXXXXXXXX》 试卷 共2页（第2页） 挑选题答案写在挑选题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
▆ 《近代代数》试卷 共1页（第1页） 挑选题答案写在挑选题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆
