福师22秋《复变函数》在线作业二【标准答案】

福师《复变函数》在线作业二-0004

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.

A.A

B.B

C.C

D.D



2.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



3.

A.A

B.B

C.C

D.D



4.f(x,y)=e^x在复平面上（）

A.处处接连

B.处处解析

C.在原点解析

D.在x轴上解析



5.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）

A.可去奇点

B.m+1级零点

C.m+1级极点

D.赋性奇点



6.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与途径无关的（）

A.充沛条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充沛也非必要条件



7.下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）

A.处处解析

B.除去极点外处处解析

C.奇点都是极点

D.只要有限个奇点



8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



9.下列函数中是单值函数的是（）

A.对数函数

B.幂函数

C.三角函数

D.反三角函数



10.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）

A.充沛条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充沛也非必要条件



11.下列说法错误的是：关于整函数有（）

A.整函数的零点一定是孤立点

B.整函数在一段接连曲线上都取值0则处处为0

C.在闭区域内，整函数一定在鸿沟上取到模的最大值

D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值



12.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）

A.幂级数能够只是只在原点收敛

B.能够在复平面上处处收敛

C.求导后导数的收敛半径变小

D.恣意阶导数都与原幂级数的收敛半径共同



13.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



14.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）

A.实部函数与虚部函数都是解析函数

B.实部函数与虚部函数都是谐和函数

C.实部函数与虚部函数共轭谐和

D.已知实部函数，能够用偏积分法求虚部函数



15.

A.A

B.B

C.C

D.D



16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



17.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）

A.则在一个区域内每点都解析

B.存在恣意阶导数，且导数解析

C.能够打开成幂级数

D.打开成的幂级数在复平面上处处收敛



18.

A.A

B.B

C.C

D.D



19.

A.A

B.B

C.C

D.D



20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



21.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



22.

A.A

B.B

C.C

D.D



23.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）

A.充沛条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充沛也非必要条件



24.

A.A

B.B

C.C

D.D



25.

A.A

B.B

C.C

D.D



26.关于泰勒级数和洛朗级数的差异，下列说法错误的是（）

A.收敛区域形状必定不一样

B.泰勒级数能表明的解析函数类型不如洛朗级数广

C.泰勒级数是洛朗级数的特例

D.洛朗级数是泰勒级数的推行



27.

A.A

B.B

C.C

D.D



28.

A.A

B.B

C.C

D.D



29.

A.A

B.B

C.C

D.D



30.

A.A

B.B

C.C

D.D



二、判别题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.题面见图像 {图}



32.题面见图像 {图}



33.{图}



34.{图}



35.



36.{图}



37.{图}



38.



39.题面见图像 {图}



40.{图}



41.{图}



42.



43.{图}



44.{图}



45.{图}



46.{图}



47.题面见图像 {图}



48.{图}



49.



50.