福师22秋《复变函数》在线作业一【标准答案】

福师《复变函数》在线作业一-0002

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



2.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）

A.充沛条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充沛也非必要条件



3.洛朗级数在收敛圆环内（）

A.处处解析

B.能够逐项求导数

C.能够逐项求积分

D.以上都对



4.

A.A

B.B

C.C

D.D



5.

A.A

B.B

C.C

D.D



6.{图}



。

A.A

B.B

C.C

D.D



7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



9.关于复球面，下列说法正确的是（）

A.复球面与复平面逐个对应

B.复球面与扩大复平面逐个对应

C.无量远点是存在的

D.无量远点即是在无量远处的一个点



10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



11.下列关于辐角的说法错误的是（）

A.一个复数的辐角有无量多个

B.各个辐角之间相差2π的整数倍

C.辐角主值只要一个

D.z^2的辐角主值是z的2倍



12.

A.A

B.B

C.C

D.D



13.{图}



。

A.A

B.B

C.C

D.D



14.

A.A

B.B

C.C

D.D



15.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



17.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



18.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）

A.充沛条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充沛也非必要条件



19.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



20.下列说法错误的是（）

A.实数与纯虚数的和是复数

B.实数与纯虚数的积是纯虚数

C.辐角能够有多个

D.辐角主值只要一个



21.

A.A

B.B

C.C

D.D



22.

A.A

B.B

C.C

D.D



23.

A.A

B.B

C.C

D.D



24.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



25.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）

A.幂级数能够只是只在原点收敛

B.能够在复平面上处处收敛

C.求导后导数的收敛半径变小

D.恣意阶导数都与原幂级数的收敛半径共同



26.下列说法正确的是（）

A.sinz在复平面内模有界1

B.cosz在复平面内模有界1

C.e^(iz)在复平面内模有界1

D.以上都错



27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



28.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



30.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）

A.f(z)的零点是1/f(z)的极点

B.f(z)的极点是1/f(z)的零点

C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，假如f(z)在该可去奇点的极限非0

D.f(z)的赋性奇点是1/f(z)的赋性奇点



二、判别题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.



32.



33.



34.



35.题面见图像 {图}



36.



37.{图}



38.{图}



39.{图}



40.题面见图像 {图}



41.{图}



42.{图}



43.{图}



44.题面见图像 {图}



45.



46.{图}



47.{图}



48.题面见图像 {图}



49.{图}



50.