国家开放大学23秋学期离散数学（本）形考任务三【标准答案】

形考使命三（占形考总分的30%）
试卷总分:100 得分:100
1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
A.12
B.24
C.11
D.13

2.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
A.12
B.13
C.24
D.6

3.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
A.9
B.10
C.11
D.12

4.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之成为树.
A.12
B.9
C.10
D.11

5.设G是有n个结点，m条边的连通图，有必要删去G的( )条边，才干断定G的一棵生成树．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则出题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
A.({图}x)(A(x)∧B(x))
B.┐("x)(A(x) →B(x))
C.({图}x)(A(x)∧B(x))
D.┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))

7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则出题“一切人都去跑步”可符号化为（ ）．
A.($x)(A(x)∧B(x))
B.("x)(A(x) →B(x))
C.($x)(A(x)∧┐B(x))
D.("x)(A(x)∧B(x))

8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则出题“不是一切书都是数学书”可符号化为（ ）．
A.┐("x)(A(x)→B(x))
B.┐($x)(A(x)∧B(x))
C.("x)(A(x)∧B(x))
D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))

9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( )．
A.P(x, y)
B.P(x, y)∨Q(z)
C.R(x, y)
D.P(x, y)∧R(x, y)

10.设个别域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．
A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．

12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．

13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9

14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之成为树．

15.设个别域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．

16.设个别域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)

17.设个别域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).

18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．

19.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．

20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则出题“有的人是学生”可符号化为┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))