山东开放大学24秋工程数学（本）形成性考核作业2【标准答案】

构成性考核作业2

试卷总分:100 得分:100



一、单项挑选题(每小题5分，共50分)



1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（?? ）必定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



2.设{图}与{图}别离代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　? ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



3.以下定论正确的是（　）．

A.方程个数小于不知量个数的线性方程组必定有解

B.方程个数等于不知量个数的线性方程组必定有仅有解

C.方程个数大于不知量个数的线性方程组必定有无量多解

D.齐次线性方程组必定有解



4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}



（　）．

A.无解

B.有非零解

C.只要零解??

D.有无量多解



5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 (??? )．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}，{图}，{图}



6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 (??? ) ．

A.0,2

B.0,6

C.0,0

D.2,6



7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则定论（　）建立．

A.{图}是A+B的特征值?

B.{图}是A-B的特征值?

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值?



8.设A,B为两个随机事情，则（　）建立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



9.若事情A，B满意{图}，则A与B必定（ 　）．

A.不互斥

B.彼此独立

C.互不相容

D.不彼此独立



10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.{图}

B.0.3

C.{图}

D.{图}





二、判别题(每小题5分，共25分)



11.非齐次线性方程组{图}相容的充沛必要条件是{图}．（?? ）



12.当{图}1时，线性方程组{图}只要零解．（??? ）



13.?设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有仅有解．（??? ）



14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（??? ）



15.特征向量必为非零向量．（??? ）





三、填空题(每小题5分，共25分)



16.若线性方程组有非零解，则____



17.向量组线性____．



18.向量组的秩与矩阵的秩____



19.设线性方程组AX=0中有5个不知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．



20.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的____