大工23秋《应用统计》在线作业2【标准答案】

大工23秋《应用统计》在线作业2-00001

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)

1.设F(x)=P(X≤x)是接连型随机变量X的散布函数，则下列定论中不正确的是

A.F(x)是不增函数

B.0≤F(x)≤1

C.F(x)是右接连的

D.F(-∞)=0,F(+∞)=1



2.关于随机变量X,Y满意D（X）=0.3，D（Y）=0.2，cov(X,Y)=0.1,则D（X+Y）=（）。

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.1



3.关于随机变量X遵守泊松散布，即X~p(0.05),则E（X）=（）。

A.0.05

B.20

C.0.0025

D.0.5



4.题面见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



5.假如D(X),D(Y)都存在，则下面出题中纷歧定建立的是

A.D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

C.X与Y彼此独立时，D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(-5X)=25D(X)



6.题面见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



7.题面见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



8.假定X遵守二项散布B(n,p)，则有

A.E(2X+1)=4np+1

B.E(2X-1)=2np

C.D(2X-1)=4np(1-p)+1

D.D(2X+1)=4np(1-p)



9.题面见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



10.假定当随机变量X遵守参数为3的泊松散布时，D(X)/E(X)=

A.1

B.1/3

C.9

D.3



二、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.假定X和Y是两个彼此独立的随机变量，且X～N(0,1)，Y在[-1,1]上遵守均匀散布，则Cov(X,Y)=0。



12.假如随机变量X只能够取有限个或至多可列个值，则X称为离散型随机变量。



13.随机变量X的散布函数F(X)是X的非减函数。



14.题面见图像



{图}



15.已知(X,Y)只取下列数组中的值：(0,0)，(-1,1)，(-1,2)，(2,0)，且相应的概率顺次为1/6，1/3，1/12，5/12，则P{X=-1}=5/12。



16.设随机变量X遵守二项散布B(n,p)，则D(X)/E(X)=P。



17.题面见图像



{图}



18.假定X遵守参数为λ(λ>0)的泊松散布，且P{X=0}=1/2(P{X=2})，则λ=2。



19.设随机变量X～B(2,p)，假如E(X)=1,则P{X≥1}=1。



20.题面见图像



{图}