东北大学20春学期《概率论X》在线平时作业3【参考答案】

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试卷称号:20春学期《概率论X》在线平常作业3
1.设随机变量X1，X2，…Xn(n1)独立散布，且其方差σ20.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
C.cov(X1,Y)=σ2/n
D.cov(X1,Y)=σ2
答案:-

2.假如F(x)是X的散布函数，它必定满意下面哪一特性质？
A.对一切-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.F(x)是一个接连函数；
C.对一切a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.对一切a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
答案:-

3.若X与Y均彼此独立且遵守规范正态散布，则Z = X + Y（ ）
A.遵守N（0，2）
B.遵守N（0，1）
C.遵守N（0，1.5）
D.纷歧定遵守正态散布
答案:-

4.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
答案:-

5.设两个随机变量X与Y彼此独立且同散布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中建立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
答案:-

6.设 表明10次独立重复射击射中次数，每次射中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
答案:-

7.甲，乙，丙三人独登时译一暗码，他们每人译出此暗码都是0.25，则暗码被译出的概率为
A.1/4
B.1/64
C.37/64
D.63/64
答案:-

8.设两个随机变量X和Y彼此独立的同散布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中建立的是（）
A.P(X=Y)=1/2
B.P(X=Y)=1
C.P(X+Y=0)=1/4
D.P(XY=1)=1/4
答案:-

9.
A.6
B.22
C.30
D.41
答案:-

10.市场上某产品来自两个工厂，它们市场占有率别离为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自一样工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
答案:-

11.设X，Y是彼此独立的两个随机变量，它们的散布函数别离为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的散布函数是
A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D.都不是
答案:-

12.设离散型随机变量X的数学希望E(X)=2,则3X+2的数学希望是
A.4
B.5
C.7
D.8
答案:-

13.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不一样数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
答案:-

14.若随机变量X的数学希望与方差别离为EX =1，DX = 0.1，依据切比雪夫不等式，必定有
A.P{-1X1}=0.9
B.P{0X2}=0.9
C.P{-1X1}=0.9
D.P{0X2}=0.9
答案:-

15.
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
答案:-

16.关于恣意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
答案:-

17.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=
A.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.aσ2
D.a2σ2
答案:-

18.甲，乙，丙三人各自独登时向一方针射击一次，三人的射中率别离是0.5，0.6，0.7，则方针被击中的概率为
A.0.92
B.0.94
C.0.95
D.0.90
答案:-

19.设当事情A与B一起发作时，事情C必发作，则
A.P(C)=P(A)+P(B)
B.P(C)=P(A)+P(B)-1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
答案:-

20.在某校园学生中任选一论理学生,设事情A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的意义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
答案:-

21.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
答案:-

22.设离散型随机变量X的散布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:-

23.已知A包括于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
答案:-

24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末刚好排成英文单词SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
D.1/640
答案:-

25.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
A.2
B.3
C.5
D.6
答案:-

1.设某件事情发作的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事情发作的不断定性，尤其得，当p＝0.5时，不断定性最大。
A.过错
B.正确
答案:-

2.使用一个随机事情的频率(份额)可以求出概率的一个准确值。
A.过错
B.正确
答案:-

3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中恣意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲取胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙取胜，此刻这个游戏对甲、乙两边是公正的。
A.过错
B.正确
答案:-

4.抛一个质量均匀的硬币10次，则呈现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A.过错
B.正确
答案:-

5.片面概率指的是关于不能做重复实验的随机事情，大家各自给出的对这个事情发作的信任程度。
A.过错
B.正确
答案:-
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