东大22秋《离散数学X》在线平时作业1【标准答案】

《离散数学X》在线平常作业1-00001

试卷总分:100 得分:96

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.{图}

A.等价

B.不等价

C.无法断定

D.不晓得



2.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



3.下面的出题公式中不是永真式的是（ ）。

A.(P∧Q)→Q

B.(P∧(P→Q))→Q

C.P→(P∨Q)

D.(P∨Q)→P



4.挑选填空题。假如A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=( ) 。

A.m+n ；

B.mn ；

C.mn ；

D.nm 。



5.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其他都是3度结点。问G中有（ ）个结点？

A.12；

B.13；

C.16；

D.18。



6.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ）。

A.度数是大于2；

B.度数大于1；

C.度数不为0。



7.单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（ ）。

A.是有向图，且没有回路；

B.疏忽边的方向时，是连通无回路的无向图；

C.有一个结点能够抵达任何其他结点；

D.一切结点出度之和等于入度之和。



8.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（ ）。

A.e=2v-2；

B.e=v+1；

C.v=e+1；

D.不断定。



9.{图}

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。



10.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选题。写出独异点界说中满意下面哪些性质。

A.关闭性；

B.可结合性；

C.可交流性；

D.有么元；

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

G.幂等性。



12.试题见图像{图}

A.Y图

B.X图

C.W图

D.V图

E.T图

F.S图

G.R图

H.N图

I.M图

J.K图

K.H图

L.F图

M.E图

N.D图

O.C图

P.B图

Q.A图



13.多选填空题。给定调集A={1,2,3}，界说A上的等价关系如下：

T=A×A(彻底关系（全域关系）)

等价关系T中富含等价类 ( )。

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

E.{1,3}

F.{2,3}

G.{1,2,3}



14.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（ ）。

A.Φ；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

E.不存在。



15.试题见图像{图}

A.A图

B.B图

C.C图



三、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.判别题 。判别下面的说法是不是正确。

R和S是A就任何自反关系，则R∩S 也自反。



17.判别下面出题的真值。{图}



18.判别下面出题的正误“不是一切彻底图Kn都是欧拉图，可是一切彻底图Kn都是汉密尔顿图。”



19.R是A上关系，判别下面出题的真值。{图}



20.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}



21.判别下面出题的真值。{图}



22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判别下面出题的真值。{图}



23.判别题。判别下面说法是不是正确。

“天然数调集N上的减法运算“－” 是个关闭的运算。”



24.R和S都是A上关系，判别下面出题的真值{图}



25.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}