东北师范大学高观点下中学数学－分析学（离线考核）

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离线考核
《高观念下中学数学－剖析学》
满分100分

一、计算题（每小题10分，共40分。）
1.设 ，求 。
2.设 ，求 。

3.求函数 的极值。

4.已知 重根号），求 。

二、证明题（每小题15分，共60分。）
1.证明（1） 。（7分）
（2） 。（8分）
2.证明 设数集 与 均有上界，则调集 有上界，且。

3.证明 设 ，有 。

4.证明 设 是从 到 的接连函数，则存在点 ,使得 。
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