福师23春《常微分方程》在线作业一【标准答案】

福师《常微分方程》在线作业一-0010

试卷总分:100 得分:100

一、判别题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.方程y\'\'+4y=0的根本解组是cos2x,sin2x.



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3.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基队伍式恒为0，则它们线性有关



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7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只要与y有关的积分因子。



8.{图}



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10.伯努利微分方程能够转化为线性微分方程



11.{图}



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14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个根本解组.



15.{图}



16.一阶微分方程的通解的包络假如存在的话必定是奇解



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18.{图}



19.标题如图{图}



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22.{图}



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26.伯努利方程的方式是一阶非线性微分方程



27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.



28.标题如图{图}



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31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.



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33.n阶齐次线性方程的根本解组是仅有的



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35.方程x\'\'+x=tant是齐次线性方程



36.标题如图{图}



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41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1



42.一切的微分方程都存在通解



43.齐次线性方程恣意两个解的和与差仍是它的解



44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解



45.{图}



46.{图}



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49.{图}



50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有界说，接连和有界，一起存在关于y的一阶接连偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解能够延拓到R上