福建师范大学2023年8月课程考试《数学建模》作业考核【标准答案】

《数学建模》期末考试A卷

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一、判别题（每题3分，共15分）
1、 模型具有可搬运性。------------------------------（ ）
2、 一个原型，为了不一样的意图能够有多种不一样的模型。------（ ）
3、 一个抱负的数学模型需满意模型的适用性和模型的牢靠性。---------------------------------------------（ ）
4、 力学中把质量、长度、时刻的量纲作为根本量纲。-------（ ）
5、 数学模型是原型的仿制品。 -------------------- （ ）

二、不定项挑选题（每题3分，共15分）

1、下列说法正确的有 。
A、评估模型好坏的仅有规范是实习查验。
B、模型差错是能够防止的。
C、生态模型归于按模型的应用范畴分的模型。
D、白箱模型意味着大家对原型的内涵机理知道不明白。

2、建模才能包含 。
A、了解实践疑问的才能 B、笼统剖析疑问的才能
C、运用东西常识的才能 D、实验调试的才能

3、依照模型的应用范畴分的模型有 。
A、传染病模型 B、代数模型 C、几许模型
D、微分模型 E、生态模型

4、对黑箱系一致般选用的建模方法是 。
A、机理剖析法 B、几许法 C、系统辩识法 D、代数法

5、一个抱负的数学模型需满意 。
A、模型的适用性 B、模型的牢靠性 C、模型的杂乱性 D、模型的漂亮性



三、用框图阐明数学建模的过程。（10分）



四、建模题（每题15分，共60分）

1、四条腿长度持平的椅子放在崎岖不平的地上上，4条腿能否一起着地？



2、树立模型阐明相同多的面粉，多包几个饺子能多包馅，仍是少包几个饺子能多包馅？



3、出资生产A商品时，每生产一百吨需资金200万元，需场所200平方米，可获赢利300万元；出资生产B商品时，每生产一百吨需资金300万元，需场所100平方米，可获赢利200万元，现某单位可运用资金1400万元、场所900平方米，问应做如何的组合出资，可使所获赢利最多。



4、在某5000个人中有10个人患有一种病，现要经过验血把这10个患者查出来，若选用逐一人化验的方法许化验9999次，（这儿所需化验次数是指在最坏状况下化验次数，假如可巧，能够首要化验的10个人满是患者，10次化验就够了，下面评论的化验次数均指在最坏状况下的化验次数）。为了削减化验次数，大家选用分组化验的方法，即把几个人的血样混在一同，先化验一次，若化验合格，则这几个人悉数正常，若混合血样不合格，阐明这几个人中有患者，再对它们从头化验（逐一化验或再分组化验）。
试给出一种分组化验的方法使其化验次数尽能够地小，不超越1000次。