福建师范大学2024年2月课程考试《常微分方程》作业考核试题【标准答案】

《常微分方程》期末考试答题纸
名字： 专业：
学号： 学习中间：
分数：
留意：全卷请在答题纸上作答，不然不得分！
一、单项挑选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

二、求解下列微分方程
1、 ；







2、 ；




3、 ；










4、








5.给定一阶微分方程：
（1）求出它的通解；
（2） 求经过点（2，3）的特解；
（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；
（4） 求出满意条件 的解。
?
《常微分方程》期末考试试卷
留意：全卷请在答题纸上作答，不然不得分！
一、单项挑选题（每小题3分，共60分）

1. 是阶微分方程.
A.一阶;
B.二阶；
C.三阶；
D.四阶.

2.给定微分方程 ，它的通解是.
A.
B.
C.
D.

3.微分方程

A.
B.
C.
D.以上都不对。

4.方程
A.
B.
C.
D.

5.微分方程
A.
B.
C.
D.

6.微分方程
A.
B.
C.
D.
7.微分方程
A.
B.
C.
D.

8.微分方程 的通解为。
A.
B.
C.
D.

9.微分方程
A.
B.
C.
D.

10.设
A.
B.
C.
D.

11.以 为通解的二阶微分方程为 .
A.
B.
C.
D.

12.以 通解的二阶微分方程为 .
A.
B.
C.
D.

13.方程 经过点(1,0)的第2次近似解 .
A.
B.
C.
D.

14.方程 经过点(1,1)的解的存在区间。
A.
B.
C.
D.

15.方程 经过点(3,-1)的解的存在区间。
A.
B.
C.
D.

16.n阶线性齐次微分方程根本解组中解的个数刚好是个．
A.n
B.n-1
C.n+1
D.n+2

17.李普希兹条件是确保一阶微分方程初值疑问解专一的
条件．
A.充沛
B.必要
C.充沛必要
D.必要非充沛

18.下列方程是线性微分方程.
A.
B.
C.
D.

19.方程
A.可别离变量方程
B.全微分方程
C.一阶线性微分方程
D.贝努利方程

20.n阶线性齐次方程的一切解构成一个线性空间．
A.n+2维
B.n+1维
C.n-1维
D.n维

21.线性方程组 通解是.
A.
B.
C.
D.
22.方程组 的基解矩阵是.
A.
B.
C.
D.

23.函数
A.伏朗斯基队伍式为0；
B.线性有关；
C.线性无关
D.以上都不对.

24.初值疑问
化为与之等价的一阶方程组的初值疑问。
A.
B.
C.
D.


25.
A.
B.
C.
D.






二、求解下列微分方程
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、 .
5.给定一阶微分方程：
（1）求出它的通解；
（2）求经过点（2，3）的特解；
（3）求出与直线y=2x+3相切的解；
（4）求出满意条件 的解。