国家开放大学23秋学期工程数学（本）形成性考核作业2【标准答案】

构成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100

一、单项挑选题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}，则下列向量中（ ）必定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

2.设{图}与{图}别离代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只要零解，则该线性方程组（　）．
A.能够无解
B.有仅有解
C.有无量多解
D.无解

4.若向量组{图}线性有关，则向量组内（　）可被该向量组内其他向量线性表出．
A.至罕见一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量

5.矩阵{图}的特征值为（　 ）．
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4

6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

7.设{图}是矩阵A的归于不一样特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（　）．
A.1
B.2
C.3
D.不能断定

8.设A,B为两个随机事情，则（　）建立．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

9.若事情A，B满意{图}，则A与B必定（ 　）．
A.不互斥
B.彼此独立
C.互不相容
D.不彼此独立

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其间恰有3个白球的概率为（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}


二、判别题(每小题5分，共25分)

11.线性方程组{图}能够无解．（ ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}有无量多解．（ ）

13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有仅有解．（ ）

14.若向量组{图}线性有关，则{图}也线性有关．（ ）

15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）


三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组必定线性　　　　　.____

18.设齐次线性方程组的系数队伍式，则这个方程组有____ 解。

19.设线性方程组AX=0中有5个不知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．