国家开放大学23秋学期工程数学（本）形成性考核作业4【标准答案】

工程数学（本）构成性考核作业4
归纳操练书面作业（线性代数有些）

一、回答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵 ， ，已知 ，求 ．
2. 设矩阵 ，解矩阵方程

3. 解矩阵方程 ，其间 ， ．
4. 求齐次线性方程组 的通解.
5．求齐次线性方程组

的通解．

6. 当 取何值时，齐次线性方程组

有非零解？在有非零解的状况下求方程组的通解.
7. 当 取何值时，非齐次线性方程组

有解？在有解的状况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组 的通解.

二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对恣意方阵 ，试证 是对称矩阵．
2. 设 阶方阵 满意 ，试证矩阵 可逆.