甘肃开放大学24春工程数学（本）形成性考核作业2【标准答案】

构成性考核作业2

试卷总分:100 得分:100



一、单项挑选题(每小题5分，共50分)



1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（?? ）必定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



2.设{图}与{图}别离代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



3.以下定论正确的是（　）．

A.方程个数小于不知量个数的线性方程组必定有解

B.方程个数等于不知量个数的线性方程组必定有仅有解

C.方程个数大于不知量个数的线性方程组必定有无量多解

D.齐次线性方程组必定有解



4.若向量组{图}线性有关，则向量组内（　）可被该向量组内其他向量线性表出．

A.至罕见一个向量

B.没有一个向量

C.至多有一个向量

D.任何一个向量



5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 (??? )．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}，{图}，{图}



6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 (??? ) ．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则定论（　）建立．

A.{图}是A+B的特征值?

B.{图}是A-B的特征值?

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值?



8.设A,B为两个随机事情，则（　）建立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



9.假如（　）建立，则事情A与B互为敌对事情．

A.{图}

B.{图}

C.{图}且{图}

D.A与{图}互为敌对事情



10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其间恰有3个白球的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}





二、判别题(每小题5分，共25分)



11.非齐次线性方程组{图}相容的充沛必要条件是{图}．（?? ）



12.当{图}1时，线性方程组{图}只要零解．（??? ）



13.设A是三阶矩阵，且{图}，则线性方程组AX=B有无量多解．（??? ）



14.若向量组{图}线性有关，则{图}也线性有关．（?? ）



15.特征向量必为非零向量．（??? ）





三、填空题(每小题5分，共25分)



16.若线性方程组有非零解，则____



17.一个向量组中如有零向量，则此向量组必定线性　　　　　.____



18.向量组的秩与矩阵的秩____



19.设线性方程组AX=0中有5个不知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．



20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．