甘肃开放大学24春工程数学（本）形成性考核作业45【标准答案】

工程数学（本）构成性考核作业4
归纳操练书面作业（线性代数有些）

一、回答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵 ， ，已知 ，求 ．
2. 设矩阵 ，解矩阵方程

3. 解矩阵方程 ，其间 ， ．
4. 求齐次线性方程组 的通解.
5．求齐次线性方程组

的通解．

6. 当 取何值时，齐次线性方程组

有非零解？在有非零解的状况下求方程组的通解.
7. 当 取何值时，非齐次线性方程组

有解？在有解的状况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组 的通解.

二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对恣意方阵 ，试证 是对称矩阵．
2. 设 阶方阵 满意 ，试证矩阵 可逆.

工程数学（本）构成性考核作业5
归纳操练书面作业（概率论与数理逻辑有些）

一、回答题（每题10分，共80分）
1．设 ，试求：（1） ；（2） .（已知 ，
， ）
2. 设 ，试求：(1) ；(2)求常数 ，使得 （已知 ）．
3. 设 ，试求：(1) ；(2) ．（已知 ）
4. 设 ，试求：(1) ；(2) ．（已知 ）.
5. 设某一批零件分量 遵守正态散布 ，随机抽取9个测得均匀分量为5（单位：千克），试求此零件分量整体均值的相信度为0.95的相信区间（已知 ）.
6. 为了对完结某项工作所需时刻树立一个规范，工厂随机检查了16名工人别离去完结这项工作，成果发现他们所需的均匀时刻为15分钟，样本规范差为3分钟. 假定完结这项工作所需的时刻遵守正态散布，在规范差不变的状况下，试断定完结此项工作所需均匀时刻的相信度为0.95的相信区间（已知 ）.
7. 某校全年级的英语分数遵守正态散布 ，现随机抽取某班16论理学生的英语考试分数，得均匀分为 . 假定规范差没有改动，在明显水平 下，问能否定为该班的英语均匀分数为85分（已知 ）.
8. 据材料剖析，某厂生产的砖的抗断强度 遵守正态散布 . 今从该厂近来生产的一批砖中随机地抽取了 块，测得抗断强度（单位：kg／cm2）的均匀值为 . 假定规范差没有改动，在 的明显性水平下，问这批砖的抗断强度是不是合格．（ ）
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 设随机事情 与 彼此独立，试证 与 也彼此独立．
2. 设 为两个事情，且 ，试证 .