安徽开放大学24春工程数学（本）形成性考核作业2【标准答案】

构成性考核作业2

试卷总分:100 得分:100



一、单项挑选题(每小题5分，共50分)



1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（?? ）必定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



2.设{图}与{图}别离代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　? ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



3.以下定论正确的是（　）．

A.方程个数小于不知量个数的线性方程组必定有解

B.方程个数等于不知量个数的线性方程组必定有仅有解

C.方程个数大于不知量个数的线性方程组必定有无量多解

D.齐次线性方程组必定有解



4.若向量组{图}线性有关，则向量组内（　）可被该向量组内其他向量线性表出．

A.至罕见一个向量

B.没有一个向量

C.至多有一个向量

D.任何一个向量



5.矩阵{图}的特征值为（　? ）．

A.-1,2

B.-1,4

C.1，-1

D.1,4



6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 (??? ) ．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则定论（　）建立．

A.{图}是A+B的特征值?

B.{图}是A-B的特征值?

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值?



8.设A,B为两个随机事情，则（　）建立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}



9.若事情A，B满意{图}，则A与B必定（ 　）．

A.不互斥

B.彼此独立

C.互不相容

D.不彼此独立



10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.{图}

B.0.3

C.{图}

D.{图}





二、判别题(每小题5分，共25分)



11.非齐次线性方程组{图}相容的充沛必要条件是{图}．（?? ）



12.当{图}1时，线性方程组{图}只要零解．（??? ）



13.设A是三阶矩阵，且{图}，则线性方程组AX=B有无量多解．（??? ）



14.若向量组{图}线性有关，则{图}也线性有关．（?? ）



15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（?? ）





三、填空题(每小题5分，共25分)



16.当 __ 时，齐次线性方程组有非零解____



17.向量组线性____．



18.设齐次线性方程组的系数队伍式，则这个方程组有____ 解。



19.线性方程组AX=B中的一般解的自在元的个数是2，其间A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵= ____



20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．