甘肃开放大学24春离散数学（本）形考任务二【标准答案】

形考使命二（占形考总分的30%）

试卷总分:100 得分:100

1.n阶无向彻底图Kn的边数是（ ）．

A.n

B.n(n-1)/2

C.n-1

D.n(n-1)



2.n阶无向彻底图Kn每个结点的度数是（ ）．

A.n

B.n(n-1)/2

C.n-1

D.n(n-1)



3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．

A.5

B.15

C.20

D.10



4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．

A.10

B.20

C.30

D.5



5.图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．{图}

A.{(a, e)}是割边

B.{(a, e)}是边割集

C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集

D.{(d, e)}是边割集



6.若图G=，其间V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．

A.a

B.b

C.c

D.d



7.设无向彻底图K{图}有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，K{图}中存在欧拉回路．

A.m为奇数

B.n为偶数

C.n为奇数

D.m为偶数



8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．

A.0

B.1

C.2

D.4



9.设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．

A.G不存在奇数度数的结点

B.G存在偶数度数的结点

C.G存在一个奇数度数的结点

D.G存在两个奇数度数的结点



10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．

A.v + e - r=2

B.r +v - e =2

C.v +e - r=4

D.v +e – r = – 4



11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )



12.设G是一个无向图，结点调集为V，边调集为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )



13.若图G=，其间V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),

(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )



14.边数持平与度数一样的结点数持平是两个图同构的必要条件.



15.若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．



16.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )



17.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.



18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．



19.彻底图K5是平面图．



20.设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超越6