吉林大学19年9月课程考试《离散数学》离线作业考核

作者:周老师分类: 吉林大学发布时间: 2019-07-31 16:24

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吉林大学网络教育学院

2018-2019学年第二学期期末考试《离散数学》大作业

学生姓名专业

层次年级学号

学习中心成绩

年月日

一、简要回答下列问题(每题5分，共50分)

1、请给出集合的吸收率。

2、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。

3、设A={1，2，3}，请给出A上的两个不同的等价关系。

4、请给出?，P?Q，P?Q的真值表。

5、什么是谓词逻辑中的项？

6、有根的有向图是否一定强连通？有向图中的根是否一定唯一

7、请给出3元置换群中的所有元素，并指出哪个是单位元。

8、设C*是非零复数乘法群，请给出由i生成的子群（i），并求出（i）中各元素的周期。

9、什么是消去环？请举一例。

10、什么是半序格？请举一例。

二、R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（20分）

（1）(R?S)-1= S-1?R-1

（2）(R-1)-1= R

三、给P和Q指派真值1，给R和S指派真值0，求出下面命题的真值：（15分）

a) (P?(Q?R))??((P?Q)?(R?S))

b) (?(P?Q)??R)?(((??Q)??R)?S)

c) (?(P?Q)??R)?((Q??)?(R??S))

d) (P?(Q?(R??)))?(Q??S)

四、设下面所有谓词的定义域都是{a，b，c}。试将下面谓词公式中的量词消除，写成与之等价的命题公式。（15分）

(1) ?xR(x)??xS(x)

(2) ?x(P(x)?Q(x))

(3) ?x?(x)??xP(x)

作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终word文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。

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