吉林大学2021年3月考试《离散数学》作业考核试题

吉林大学网络教学学院




2020-2021学年榜首学期期末考试《离散数学》大作业






学生名字 专业
层次年级 学号
学习中间 分数





年 月 日
诚信考试许诺书
吉林大学2020-2021学年榜首学期网络教学大作业课程考核要求：必须学生自己经过在线学习渠道完结大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，依据考核标题要求，严厉依照题号次序在试卷上独立手写完结；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如呈现打印、复印、抄袭等状况均按“零分”处理。
自己严肃许诺：我已细心阅览并仔细恪守网院关于大作业课程考核的有关规则，确保按规则程序和要求完结大作业考核，确保我向网院呈交的课程作业，是我自己严厉依照作业考核要求独立完结，不存在别人代写、抄袭和假造的景象。
如违背上述许诺，由自己承当相应的成果。


许诺人：（自己手写签字）
日期：













离散数学

一 归纳题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设I是如下一个解说：
D={3，2}

试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)(f(x)，f(y)))； （10 分）

二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H = H•K。 （10 分）

三 问答题 (共8题 ，总分值80分 )
3. 啥是图？ （10 分）
4. 设A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S•R，R•S。 （10 分）
5. 设A={1}，求（（A））。 （10 分）
6. 啥是有限域？请举一例。 （10 分）
7. 有壹环的子环是不是必定是有壹环？ （10 分）
8. 消去环中非零元素的加群周期是不是必定持平？ （10 分）
9. 群中单位元是不是必定仅有？ （10 分）
10. 设A={1，2}，问A上共有多少个不一样的自反关系？ （10 分）