吉大22秋《高等数学（理专）》在线作业二【标准答案】

吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业二 -0005

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A.3/2

B.2/3

C.3/4

D.4/3



2.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

A.dx

B.dy

C.dz

D.0



3.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）

A.充沛条件，非必要条件

B.非充沛条件，必要条件

C.充沛必要条件

D.无关条件



4.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）

A.10

B.10dx

C.-10

D.-10dx



5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )

A.x^2+2x+2

B.x^2-2x+2

C.x^2+6x+10

D.x^2-6x+10



6.调集B是由能被3除尽的悉数整数构成的，则B可表明成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，±3n…}

D.{0，±3，±6，…±3n}



7.调集A={±2，±3，±4，±5，±6}表明

A.A是由肯定值小于等于6的整体整数构成的调集

B.A是由肯定值大于等于2，小于等于6的整体整数构成的调集

C.A是由整体整数构成的调集

D.A是由肯定值大于2，小于6的整数构成的调集



8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A.dx

B.dy

C.0

D.dx+dy



9.曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）

A.不存在

B.x=1

C.y=0

D.x+y=1



10.以下数列中是无量很多的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}



11.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A.6dx-5edy

B.6dx+5edy

C.5edy

D.-5edy



12.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3



13.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）

A.x+y^2=C

B.x-y^2=C

C.x+y^2=0

D.x-y^2=0



14.以下数列中是无量很多的为（）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}



15.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）

A.0

B.10

C.-10

D.1



二、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.函数y=tan2x+cosx在界说域上既不是增函数也不是减函数（ ）



17.假如f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上接连



18.无量小量是一种很小的量



19.函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）



20.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限有关，而与积分变量的记法无关



21.驻点或许导数不存在的点必定是函数单调区间的分界点。（ ）



22.闭区间上接连函数在该区间上可积。



23.函数y=cosx当x趋于零是无量小量（ ）



24.幂函数的原函数均是幂函数。



25.奇函数的图画关于 y 轴对称。