兰州大学《多媒体技术基础》21秋平时作业-离线

《多媒体技术基础》
哈夫曼编码（Huffman）是根据信源字符呈现的概率巨细来结构代码，对呈现概率较大的信源字符，给予较短码长，而关于呈现概率较小的信源字符，给予较长的码长，最终使得编码的均匀码字最短。其的编码过程如下：
（1）将信源符号呈现的概率按由大到小的次序排序。
（2）将两处最小的概率进行组合相加，构成一个新的概率。
（3）将新呈现的概率与未编码的字符一同从头排序。
（4）重复过程（2）、（3），直到呈现的概率和为1。
（5）分配代码。代码分配从最终一步开端反向进行，对最终两个概率一个赋予0代码，一个赋予1代码。如此反向进行到开端的概率摆放。
现给出信源符号及其概率如下：

a a1 a2 a3 a4 a5
p(a) 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625
要求：
1.求出其Huffman编码；
2.求出其信息熵；
3.求出其均匀码长。信息熵计算公式：