北京师范大学20春《数值分析》离线作业

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单选
1.设 是通过四舍五入后得到的近似值，则 别离有几位有用数字？（ ）分值：5
A. 3,3 B. 2,4
C. 3,4 D. 4,3


2.已知函数值 ，则均差 为（ ）分值：5
A. B. 6
C. 10 D. 2


3.超定方程组 的最小二乘解为（ ） 分值：5
A. B.
C. D.

4.已知 则 为（ ）分值：5
A. 2 B. 6
C. D. 8


5.已知A= 则 为（ ）
分值：5
A. 0.367 B. 0
C. D. 39601

6.设方程组Ax=b，其间 则A能进行Cholesky分化（即A=LLT，其间L为下三角矩阵）时， 取值规模为（ ）分值：5
A. B.
C. D.

7.设 ，则差商 为（ ）分值：5
A. 1 B. -1
C. 0 D. 2


8.设 ，则差商 为（ ） 分值：5
A. 1 B. -1
C. 0 D. 2


9.已知函数表为别离用Newton向前、向后插值公式计算f(1.5)，f(3.7)的近似值（ ） 分值：5
A. B.
C. D.


10.设 ，则 的Newton迭代公式为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.


11.设 ，则当 的Newton迭代收敛时, 的取值规模为（ ）分值：5
A. B.
C. D.


12.已知325413有6位有用数字，则肯定差错限为（ ）分值：5
A. 0.05 B. 0.5
C. 0.005 D. 5

13.已知 ，则下列哪个多项式为 的二次最好平方迫临（ ）
分值：5
A. B.
C. D.

14.计算积分 ，若用复合Simpson公式进行近似计算，而且想差错不超越 则至少要进行多少等分？（ ）
分值：5
A. 3 B. 6
C. 12 D. 24

15.给定线性方程组 ,其间 ， ，运用迭代公式 ，若迭代收敛，则 的取值规模为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.

16.已知 ，则 的谱半径为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.

17.已知 ，则 的拉格朗日插值多项式为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.


18.已知 ，则用梯形公式计算积分 与准确值比较（ ）分值：5
A. 偏大 B. 偏小
C. 持平 D. 不断定

19.关于线性方程组 ，则雅克比迭代与高斯-赛德尔迭代的敛散性别离为（ ）
分值：5
A. 收敛 发散 B. 收敛 收敛
C. 发散 收敛 D. 发散 发散


20.计算球的体积时，为使其相对差错限为1%，丈量半径R时，相对差错最大为（ ） 分值：5
A. 1% B. 0.33%
C. 3% D. 9.9%
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