20秋地大《线性代数》在线作业一-1（100分）

答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）-[中国地质大学(北京)]地大《线性代数》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,矩阵A的队伍式不等于零，那么A的行向量组线性有关。
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,假如方阵A是不可以逆的，则必定有恣意一个行向量是其他行向量的线性组合
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,两个对称矩阵纷歧定合同。
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,合同的两个矩阵的秩必定持平
A、错误
B、正确
正确答案:


第6题,满意A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,假如队伍式值为0则必定有该队伍式对应的矩阵是不可以逆的。
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,既能与上三角矩阵可交流又能与下矩阵交流则这个矩阵必定是对角矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,矩阵的合同关系是等价关系
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,满秩方阵的列向量组线性无关。
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,对立称矩阵的主对角线上的元素和为0
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,恣意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量
A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,若AX=0只要零解，那么AX=b有仅有解。
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,方阵A和A的转置有一样的特征值.
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,两个队伍式持平的正交矩阵的乘积也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构变成3维向量空间的一个基。
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,n阶方阵可逆的充要条件是它的队伍式不等于0.
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,齐次线性方程组恣意两个解之线性组合依然是原方程组的解
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,AX＝b有无量多解，那么Ax=0有非零解。
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,类似的两个矩阵的秩必定持平。
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,两个矩阵A与B，若AB=0则必定有A=0或许B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,非齐次线性方程组恣意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,假如线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组必定有解且解是仅有的。
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,假如一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的队伍式为1。
A、错误
B、正确
正确答案: