20秋地大《复变函数与积分变换》在线作业二（100分）

答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）-[中国地质大学(北京)]地大《复变函数与积分变换》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,i^2与i^3的乘积为 （　　）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正确答案:


第2题,设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的谐和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（ ）时,f(z)在D内解析.
A、可导函数
B、解析函数
C、谐和函数
D、共轭谐和函数
正确答案:


第3题,f（z)=1/sinz的界说域为 （　　）
A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、恣意复数
正确答案:


第4题,以下说法中，不正确的是（ ）
A、一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B、一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C、函数在其可去奇点的留数等于零
D、f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗打开式中负一次幂项的系数即是f (z)在z0的留数
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,函数e^z的周期为（　　）。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正确答案:


第6题,设|z-a|+|z+a|=b，其间a,b为正常数，则点z的轨道曲线是（　　）
A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线
正确答案:


第7题,下列函数中，只要（ ）不是全复平面上解析的函数
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正确答案:


第8题,复数-1-i的幅角主值为()
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正确答案:


第9题,以下说法中，正确的是（ ）
A、函数在一点解析的充沛必要条件是它在这点的邻域内能够打开为幂级数
B、求幂级数收敛半径的方法有比值法、根值法和代换法
C、收敛幂级数的和函数纷歧定是解析函数
D、洛朗级数不包括负次幂项，而泰勒级数包括负次幂项
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,若z=1/(1-i)，则ReZ=（　　）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正确答案:


第11题,sinz/z的孤立奇点为（　　）
A、i
B、π
C、πi
D、0
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,f（z)=1/（z^2+1)的界说域为 （　　）
A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、恣意复数
正确答案:


第13题,(3+i)/(2-i)的成果为（ ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正确答案:


第14题,若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （　　）
A、∞
B、0
C、i
D、1
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（　　）
A、一阶极点
B、赋性奇点
C、不是奇点
D、可去奇点
正确答案:


第16题,函数sinz的周期为（　　）
A、2π
B、2πi
C、πi
D、π
正确答案:


第17题,设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正确答案:


第18题,复数2-2i的一个幅角是（ ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正确答案:


第19题,函数z/cosz在z=π/2的留数为（　　）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正确答案:


答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,若z0是f(z)的m阶零点且m0，则z0是 的（　　）零点。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正确答案:


第21题,假如z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限必定存在且等于无量大.
T、对
F、错
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第22题,ln(z^2)=2lnz
T、对
F、错
正确答案:F


第23题,复平面上的数是不能对比巨细的。
T、对
F、错
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第24题,u(x,y)=x^3-3xy^2是谐和函数。
T、对
F、错
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答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
T、对
F、错
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第26题,若f(z)在单连通区域D内解析，则对D内沿任一简略闭曲线C的积分都等于0。
T、对
F、错
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第27题,若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有恣意阶导数。
T、对
F、错
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第28题,每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。
T、对
F、错
正确答案:F


第29题,若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析，v(x,y)等于常数，则f(z)在D内恒等于常数.
T、对
F、错
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答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,e^ix=cosx+isinx称为欧拉公式
T、对
F、错
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第31题,若f(z0)=0，f(z)在z0处的n阶导=0,则z0是f(z)的n阶零点.
T、对
F、错
正确答案:


第32题,设v1,v2在区域D内均为u的共轭谐和函数，则必有v1=v2。?
T、对
F、错
正确答案:


第33题,若函数f(z)在区域D内除掉有限个极点之外处处解析，则称它是D内的亚纯函数。
T、对
F、错
正确答案:


第34题,z=∞是函数e^z的赋性奇点。
T、对
F、错
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第35题,复平面、实轴、虚轴是无界集，复平面是无界开集。
T、对
F、错
正确答案:


第36题,有界整函数必在整个复平面为常数。
T、对
F、错
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第37题,若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。
T、对
F、错
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第38题,设函数f(z)在区域D内解析，f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)的共轭在D内解析。
T、对
F、错
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第39题,若函数f(z)是单连通区域D内的每一点均可导，则它在D内有恣意阶导数.
T、对
F、错
正确答案:


第40题,若z0是函数f(z)的赋性奇点，则f(z)在z→z0处的极限必定不存在。
T、对
F、错
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