北交22春《概率论与数理统计》在线作业一【标准答案】

北交《概率论与数理统计》在线作业一-0001

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.对以往的数据剖析成果标明当机器调整得杰出时，商品的合格率为 90% , 而当机器发作某一毛病时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整杰出的概率为 75% 。已知某天早上榜首件商品是合格品，试求机器调整得杰出的概率是多少？

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95



2.相继掷硬币两次，则事情A＝{两次呈现同一面}大概是

A.Ω＝{（正面,不和）,（正面,正面）}

B.Ω＝{（正面,不和）,（不和,正面）}

C.{（不和,不和）,（正面,正面）}

D.{（不和,正面）,（正面,正面）}



3.点估量( )给出参数值的差错巨细和规模

A.能

B.不能

C.纷歧定

D.以上都不对



4.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第2次取出白球的概率为 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11



5.一部10卷文集，将其按恣意次序排放在书架上，试求其刚好按先后次序排放的概率( )．

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!



6.现有一批种子，其间良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率揣度，在这6000粒种子中良种所占的份额与1/6的差是（　）

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971



7.事情A与B彼此独立的充要条件为

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)



8.在条件一样的一系列重复调查中，会时而呈现时而不呈现，出现出不断定性，而且在每次调查之前不能断定意料其是不是呈现，这类表象咱们称之为

A.断定表象

B.随机表象

C.天然表象

D.以为表象



9.若随机变量X与Y不独立,则下面式子必定正确的是（　　）

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY



10.设随机变量X和Y独立同散布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必定（ ）

A.不独立

B.独立

C.有关系数不为零

D.有关系数为零



11.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是彼此独立的，且它们损坏的概率顺次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314



12.200个重生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的时机一样

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587



13.已知随机事情A 的概率为P（A）=0.5，随机事情B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事情A+B的概率P（A+B）=（ ）

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6



14.一台设备由10个独立工作折元件构成，每一个元件在时刻T发作毛病的概率为0.05。设不发作毛病的元件数为随即变量X,则凭借于契比雪夫不等式来估量X和它的数学希望的离差小于2的概率为（　　）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1



15.某车队里有1000辆车参与保险，在一年里这些车发作事端的概率是0.3%，则这些车在一年里刚好有10辆发作事端的概率是（　）

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541



16.假如两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立

A.g(X)与h(Y)

B.X与X＋1

C.X与X＋Y

D.Y与Y＋1



17.从5双不一样号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至罕见2仅仅一双的概率 （）

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2



18.电话交流台有10条外线，若干台分机，在一段时刻内，每台分机运用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才干以90%的掌握使外线疏通

A.59

B.52

C.68

D.72



19.一口袋装有6只球，其间4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。 选用不放回抽样的方法，取到的两只球中至罕见一仅仅白球的概率（ ）

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9



20.假如随机变量X遵守规范正态散布，则Y＝－X遵守（　)

A.规范正态散布

B.一般正态散布

C.二项散布

D.泊淞散布



21.设A,B为两事情，且P(AB)=0，则

A.与B互斥

B.AB是不可以能事情

C.AB未必是不可以能事情

D.P(A)=0或P(B)=0



22.假如有实验E：抛掷一枚硬币，重复实验1000次，调查正面呈现的次数。试区分下列最有能够呈现的成果为( )

A.正面呈现的次数为591次

B.正面呈现的频率为0.5

C.正面呈现的频数为0.5

D.正面呈现的次数为700次



23.设随机变量X遵守泊松散布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）

A.2

B.1

C.1.5

D.4



24.X遵守[0，2]上的均匀散布，则DX=（ ）

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12



25.假如两个事情A、B独立，则

A.P(AB)=P(B)P(A∣B)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)



26.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则一起订两种报纸的住户的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%



27.一批10个元件的商品中富含3个废品，现从中恣意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学希望为（　）

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5



28.有两批零件，其合格率别离为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至罕见一件是合格品的概率为

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68



29.关于恣意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y彼此独立

D.X和Y互不相容



30.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事情的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)



二、判别题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.样本均值是泊松散布参数的最大似然估量。



32.若随机变量X遵守正态散布N(a,b),随机变量Y遵守正态散布N(c,d),则X+Y所遵守的散布为正态散布。



33.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也彼此独立



34.在某屡次次随机实验中，某次试验如掷硬币实验，成果必定是不断定的



35.两个正态散布的线性组合能够不是正态散布



36.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上赤色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现投掷一次正八面体，以A，B，C别离表明呈现红，白，黑的事情，则A,B,C是两两独立的。



37.相信度的含义是指参数估量禁绝确的概率。



38.样本均匀数是整体的希望的无偏估量。



39.样本方差能够作为整体的方差的无偏估量



40.若两个随机变量的联合散布是二元正态散布，假如他们的有关系数为0则他们是彼此独立的。