天大19年《运筹学》离线作业考核试题（答案）

作者:周老师分类: 天津大学发布时间: 2019-08-06 19:06

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运筹学

需求：

一、独立结束，下面已将五组标题列出，请任选其间一组标题作答，

每人只答一组标题，多答无效，满分100分；

二、答题进程：

1.运用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2.在答题纸上运用黑色水笔按标题需求手写作答；答题纸上悉数信息需求手写，包括学号、名字等根柢信息和答题内容，请写明题型、题号；

三、提交方法：请将作答结束后的整页答题纸以图像方法顺次张贴在一个Word

文档中上载（只张贴有些内容的图像不给分），图像请坚持正向、清楚；

　1.上载文件命名为“中心-学号-名字-类别.doc”

　2.文件容量巨细：不得跨越20MB。

提示：未按需求作答标题的作业及相同作业，分数以0分记！

标题如下：

第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时刻(天)，恳求出各事项的最早时刻和最迟时刻，求出要害道路，断定方案工期。

2、已知运送疑问的运价表和发量和收量如表所示，请用最小元素法求出运送疑问的一组解。

表

3、有一化肥厂用两种材料A,B生产C,D,E三种化肥，根据市场查询某区域各种化肥每天最少需要别离为100吨，60吨，130吨。该厂每天可供的材料别离为200吨和240吨。单位制品化肥所耗费的材料及出售获利如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂获利最大。需求树立线性规划模型，不作具体计算。

化肥\材料 A B 最低需要量单位获利

C 1 2 100 10

D 1.5 1.2 26 15

E 4 1 130 11

供给量 200 240

4、已知一个线性规划原疑问如下，请写出对应的对偶模型

第二组：

计算题（每小题25分，共100分）

1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需要经过计算分析如下表所示，为了保证售货人员充分歇息，售货人员每周作业五天，歇息两天，并需求歇息的两天是接连的，问该怎样组织售货人员的歇息，既满足了作业需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此疑问的数学模型。

时刻所需售货人员数时刻所需售货人员数

星期一 28 星期五 19

　星期二 15 　星期六　　31

星期三 24 周日 28

周四 25

2.A、B两人别离有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，两边都不晓得的情况下各出一枚，规则和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并阐明此游戏对两边是不是公正。

3、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不一样的设备上加工，每种产品在不一样设备上加工所需的工时不一样，这些产品出售后所能获得获利以及这三种加工设备因各种条件捆绑所能运用的有用加工总时数如下表所示：

A B C 获利

（万元）

甲

乙 3 5 9

9 5 3 70

有用总工时 540 450 720 ——

问：该厂应怎样组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总获利为最大？

4、用图解法求解

max z = 6x1+4x2

s.t.

第三组：

计算题（每小题25分，共100分）

时刻所需售货人员数时刻所需售货人员数

星期一 28 星期五 19

　星期二 15 　星期六　　31

星期三 24 周日 28

周四 25

2、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不一样的设备上加工，每种产品在不一样设备上加工所需的工时不一样，这些产品出售后所能获得获利以及这三种加工设备因各种条件捆绑所能运用的有用加工总时数如下表所示：

A B C 获利

（万元）

甲

乙 3 5 9

9 5 3 70

有用总工时 540 450 720 ——

问：该厂应怎样组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总获利为最大？

3、用图解法求解

min z =－3x1+x2

s.t.

4、用单纯形法求解

max z =7x1+12x2

s.t.

第四组：

计算题（每小题25分，共100分）

1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的间隔，请用逆推法求出S至F点的最短途径及最短路长。

2、自已选用恰当的办法，对下图求最小(生成树)。

3、设有某种肥料共6个单位，预备给4块粮田用，其每块粮田上肥数量与增产粮食的联系如下表所示。试求对每块田施多少单位分量的肥料，才干使总的粮食增产最多。

施肥粮田

1 2 3 4

1 20 25 18 28

2 42 45 39 47

3 60 57 61 65

4 75 65 78 74

5 85 70 90 80

6 90 73 95 85

4、求下面疑问的对偶规划

极大化

第五组：

计算题（每小题25分，共100分）

1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的间隔，请用逆推法求出S至F点的最短途径及最短路长。

2、自已选用恰当的办法，对下图求最小(生成树)。

3、用标号法求下列网络V1→V7的最短途径及路长。

4、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时刻(天)，恳求出各事项的最早时刻和最迟时刻，求出要害道路，断定方案工期。

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