天大19年秋学期考试《保险精算导论》离线作业考核试题（资料）

作者:周老师分类: 天津大学发布时间: 2019-10-03 19:51

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保险精算导论

需求：

一、独立结束，下面已将五组标题列出，请按照学院途径指定的做题组数作答，

每人只答一组标题，多答无效，满分100分；

途径检查做题组数操作：学生登录学院途径→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程检查→做题组数，闪现的数字为这次离线考核所应做哪一组题的标识；

例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；

二、答题过程：

1. 运用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2. 在答题纸上运用黑色水笔按标题需求手写作答；答题纸上悉数信息需求手写，包括学号、名字等根柢信息和答题内容，请写明题型、题号；

三、提交方法：请将作答结束后的整页答题纸以图像方法顺次张贴在一个Word

文档中上载（只张贴有些内容的图像不给分），图像请坚持正向、清楚；

1. 上载文件命名为“中心-学号-名字-类别.doc”

2. 文件容量巨细：不得跨越20MB。

提示：未按需求作答标题的作业及相同作业，分数以0分记！

标题如下：

第一组：

计算题

一、（20分）或人在30岁投保，假定生计函数在0到100间均匀分布，z为去世赔付现值随机变量，已知利息力为0.05，求和。

二、（30分）设 , , , 试计算：（1）（2）。三、（20分）收购延期15年的30年守时生计年金，每年头收取20000元，设年利率为6%。换算函数为：

，，

计算此年金的精算现值。

四、（30分）或人在30岁时投保了50000元的30年兼顾保险，设预定利率为6%，以中国人寿保险业经历生命表（1990-1993）（男女混合），求这一保单的趸缴净保费。

第二组：

计算题

一、（30分）设对60岁的人每年年末给付养老金10000元，直到去世，求该年金的精算现值（i=6%）。

二、（40分）假定或人41岁时投保了1单位元的终身寿险，去世年末赔付。已知i=0.05，p40=0.9972，，求。

三、（30分）设 , , 。试求：（1）；（2）。

第三组：

计算题

一、（20分）已知：，，，，计算，．

二、（20分）收购延期5年的25年守时生计年金，每年末收取500元，设年利率为6%，求其趸缴纯保费。

已知：，，，

，，

三、（30分）张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年守时寿险。假定 =1000（1- x105 ），预定利率为0.08，求该保单的趸缴净保费。

四、（30分）或人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假定他的生计函数可以标明为，去世赔付在去世年年末，i=10%，求这一保单的精算现值。

第四组：

计算题

一、（20分）设一个随机生计集体在岁时的生计人数，其间为极限年纪，。年利率为。

写出均衡纯保费的表达式。

二、（20分）设生计函数为 (0≤x≤100)，年利率 =0.10，计算(保险金额为1元)：(1)趸缴纯保费的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。

三、（30分）现年35岁的人收购了一份终身寿险保单，保单规则：被保险人在10年内去世，给付金额为15 000元；10年后去世，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。

四、（30分）思考在被保险人去世时的那个年时段末给付1个单位的终身寿险，设k是自保单收效起存活的无缺年数，j是去世那年存活的无缺年的时段数。 (1) 求该保险的趸缴纯保费。(2) 设每一年纪内的去世遵守均匀分布，证明

第五组：

计算题

一、（30分）张华本年30岁，从本年起，只需他存活，可以在每年年头获得1000元的生计给付，假定年利率为9%。计算这一年金的精算现值。

二、（30分）或人在30随时收购了一份年金，约好的给付为：从51岁起，假定被保险人生计，每年可以得到5000元的给付，直到被保险人去世中止。设年利率为6%，存活函数为，试计算这笔年金在收购时的精算现值。

三、（40分）或人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生计年金，每月末给付年金额250元，试在UDD假定和利率6%下，计算其精算现值。

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