天大2020年春学期考试《运筹学》离线作业考核试题

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运筹学
要求：
一、 独立完结，下面已将五组题目列出，请任选其间一组题目作答，每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
二、答题过程：
1. 运用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上运用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上悉数信息要求手写，包含学号、名字等根本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方法：请将作答完结后的整页答题纸以图像方式顺次张贴在一个Word
文档中上载（只张贴有些内容的图像不给分），图像请坚持正向、明晰；
1. 完结的作业应另存为保留类型是“Word97-2003”提交;
2. 上载文件命名为“中间-学号-名字-门类.doc”;
3. 文件容量巨细：不得超越20MB。
提示：未按要求作答题意图作业及相同作业，分数以0分记！

题目如下：
榜首组：
计算题（每小题25分，共100分）

1、用标号法求下列网络V1→V7的最短途径及路长。








2、某企业生产三种商品A1、A2、A3。每种商品在销售时能够呈现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状况，每种商品在不一样销售状况的获利状况(效益值)如表所示，请按达观规律进行决议计划，选择生产哪种商品最为适宜。










表

3、下列表是一个指使疑问的功率表(工作时刻表)，其间A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作组织，使总的工作时刻最小。








表

4、下列表是三个不一样模型的线性规划单纯形表，请依据单纯形法原理和算法，别离在表中括号中填上恰当的数字。




1. 计算该规划的方针函数值










2、断定上表中输入，输出变量。


第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、 某企业生产三种商品A1、A2、A3。每种商品在销售时能够呈现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状况，每种商品在不一样销售状况的获利状况(效益值)如表1所示，请按达观规律进行决议计划，选择生产哪种商品最为适宜。









表1

2、已知运送疑问的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运送疑问的一组解。








表2

3、下列表3是一个指使疑问的功率表(工作时刻表)，其间A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作组织，使总的工作时刻最小。








表3

4、有一化肥厂用两种质料A,B生产C,D,E三种化肥，依据市场查询某区域各种化肥每天起码需求别离为100吨，26吨，130吨。该厂每天可供的质料别离为200吨和240吨。单位制品化肥所消耗的质料及销售赢利如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂赢利最大。要求树立线性规划模型，不作详细计算。

化肥\质料 A B 最低需求量 单位赢利
C 1 2 100 10
D 1.5 1.2 26 15
E 4 1 130 11
供给量 200 240






第三组：
计算题（每小题25分，共100分）

1.A、B两人别离有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，两边都不晓得的状况下各出一枚，规则和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并阐明此游戏对两边是不是公正。

2、用图解法求解
max z = 6x1+4x2
s.t.




3、用单纯形法求解
max z =70x1+30x2
s.t.

4.某企业要用三种原资料A、B、C生产出出三种不一样标准的商品甲、乙、丙。已知商品的标准要求，商品单价，每天能供给的原资料数量及原资料单价，别离见表1和表2。该企业应怎么组织生产，使赢利收入为最大?
表1
商品称号 规 格 要 求 单价（元/kg）
甲 原资料A不少于30%
原资料B不超越45% 60
乙 原资料B不少于25%
原资料C不超越50% 50
丙 不限 35

表2
原资料称号 每天最多供给量（kg） 单价/(元/kg)
A 300 55
B 300 25
C 200 40






第四组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、用图解法求解
min z =－3x1+x2
s.t.


2、用单纯形法求解
max z =70x1+30x2
s.t.


3、用单纯形法求解
max z =7x1+12x2
s.t.


4.某企业要用三种原资料A、B、C生产出出三种不一样标准的商品甲、乙、丙。已知商品的标准要求，商品单价，每天能供给的原资料数量及原资料单价，别离见表1和表2。该企业应怎么组织生产，使赢利收入为最大?
表1
商品称号 规 格 要 求 单价（元/kg）
甲 原资料A不少于30%
原资料B不超越45% 60
乙 原资料B不少于25%
原资料C不超越50% 50
丙 不限 35

表2
原资料称号 每天最多供给量（kg） 单价/(元/kg)
A 300 55
B 300 25
C 200 40



第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下列表是三个不一样模型的线性规划单纯形表，请依据单纯形法原理和算法，别离在表中括号中填上恰当的数字。
1. 计算该规划的方针函数值










2.断定上表中输入，输出变量。


2、已知一个线性规划原疑问如下，请写出对应的对偶模型



3、设有某种肥料共6个单位，预备给4块粮田用，其每块粮田上肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位分量的肥料，才干使总的粮食增产最多。

施 肥 粮 田
1 2 3 4
1 20 25 18 28
2 42 45 39 47
3 60 57 61 65
4 75 65 78 74
5 85 70 90 80
6 90 73 95 85


4、求下面疑问的对偶规划
极大化
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