国家开放大学23秋学期离散数学（本）形考任务二【标准答案】

形考使命二（占形考总分的30%）
试卷总分:100 得分:100
1.n阶无向彻底图Kn的边数是（ ）．
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)

2.n阶无向彻底图Kn每个结点的度数是（ ）．
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)

3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．
A.5
B.15
C.20
D.10

4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．
A.10
B.20
C.30
D.5

5.图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．{图}
A.{(a, e)}是割边
B.{(a, e)}是边割集
C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.{(d, e)}是边割集

6.若图G=，其间V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．
A.a
B.b
C.c
D.d

7.设无向彻底图K{图}有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，K{图}中存在欧拉回路．
A.m为奇数
B.n为偶数
C.n为奇数
D.m为偶数

8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
A.0
B.1
C.2
D.4

9.设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．
A.G不存在奇数度数的结点
B.G存在偶数度数的结点
C.G存在一个奇数度数的结点
D.G存在两个奇数度数的结点

10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
A.v + e - r=2
B.r +v - e =2
C.v +e - r=4
D.v +e – r = – 4

11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )

12.设G是一个无向图，结点调集为V，边调集为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )

13.若图G=，其间V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )

14.边数持平与度数一样的结点数持平是两个图同构的必要条件.

15.若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

16.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )

17.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.

18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．

19.彻底图K5是平面图．

20.设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超越6