川大24春《线性代数1016》在线作业1【标准答案】

《线性代数1016》22秋在线作业1-00001

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)

1.如图：



{图}

A.正定的

B.半正定的

C.负定的

D.不定的



2.如图：



{图}

A.正定二次型

B.负定二次型

C.半正定二次型

D.不定二次型



3.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



4.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



5.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



6.如图：

{图}

A.2

B.1

C.0

D.-1



7.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



8.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



9.设n阶方阵A不可以逆，则必有（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



10.如图：



{图}

A.0

B.1

C.2

D.3



11.如图：



{图}

A.7

B.6

C.5

D.4



12.如图：



{图}

A.ACB

B.ABC

C.BAC

D.CBA



13.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



14.设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。

A.一切r-1阶子式都不为0

B.一切r-1阶子式全为0

C.至罕见一个r阶子式不等于0

D.至罕见一个r阶子式不等于0



15.下列等式中正确的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



16.下列二次型中为标准形的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



17.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



18.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



19.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



20.如图：



{图}

A.-6

B.-2

C.2

D.6



21.如图：



{图}

A.2

B.3

C.4

D.5



22.对恣意n阶方阵A、B总有（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



23.如图：



{图}

A.m+n

B.-(m+n)

C.n-m

D.m-n



24.设A，B是同阶正交矩阵，则下列出题错误的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



25.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



26.如图：



{图}

A.7

B.8

C.9

D.10



27.对恣意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



28.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下定论正确的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



29.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



30.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



31.如图：



{图}

A.2

B.1

C.0

D.-1



32.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



33.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



34.如图：



{图}

A.-6

B.6

C.2

D.-2



35.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



36.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



37.如图：



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



38.设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



39.如图：



{图}

A.一切2阶子式都不为零

B.一切2阶子式都为零

C.一切3阶子式都不为零

D.存在一个3阶子式不为零



40.如图：



{图}

A.大于零

B.等于零

C.小于零

D.不能断定



二、判别题 (共 10 道试题,共 20 分)

41.如图：



{图}



42.如图：



{图}



43.如图：



{图}



44.如图：



{图}



45.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。



46.初等矩阵都是可逆矩阵，而且其逆矩阵都是它自身。



47.如图：



{图}



48.等价的两个矩阵，秩持平。



49.如图：



{图}



50.如图：



{图}