福师23春《概率统计》在线作业二【标准答案】

福师《概率统计》在线作业二

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A.X与Y彼此独立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不对



2.一台设备由10个独立工作折元件构成，每一个元件在时刻T发作毛病的概率为0.05。设不发作毛病的元件数为随即变量X,则凭借于契比雪夫不等式来估量X和它的数学希望的离差小于2的概率为（）。

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1



3.设随机变量X遵守正态散布，其数学希望为10，均方差为5，则以数学希望为对称中间的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A.（-5，25）

B.（-10，35）

C.（-1，10）

D.（-2，15）



4.一条自动生产线上商品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至罕见两件一级品的概率为（）。

A.0.012

B.0.494

C.0.506

D.0.988



5.电话交流台有10条外线，若干台分机，在一段时刻内，每台分机运用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才干以90%的掌握使外线疏通。

A.59

B.52

C.68

D.72



6.若随机变量X与Y不独立,则下面式子必定正确的是（）。

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY



7.10个考签中有4个难签，3人参与抽签（不放回），甲先、乙次、丙最终。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。

A.1/30

B.29/30

C.1/15

D.14/15



8.正态散布是（）。

A.对称散布

B.不对称散布

C.关于随机变量X对称

D.以上都不对



9.假如随机变量X和Y满意D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y彼此独立

B.X与Y不有关

C.DY=0

D.DX*DY=0



10.掷一颗骰子的试验，调查呈现的点数：事情A表明“奇数点”；B表明“点数小于5”，则AB为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}



11.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等能够的，而且取球的成果是一个黑球，一个红球，则黑球是从榜首个盒子中取出的概率为（）。

A.1/4

B.7/100

C.8/25

D.25/32



12.设有来自三个区域的考生的报名表别离是10份、15份和25份，其间女人的报名表别离是3份、7份和5份.随机地取一个区域的报名表，从中先后抽出两份，已知先抽到的一份是女人表，后抽到的一份是男生表，则这两张表是来自第2个考区的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5



13.12 个乒乓球都是新球，每次竞赛时取出3个用完后放回去，则第3次竞赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。

A.0.584

B.0.073

C.0.146

D.0.292



14.掷一颗骰子的试验，调查呈现的点数：事情A表明“奇数点”；B表明“小于5的偶数点”，则B-A为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}



15.商品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率别离为0.63及0.35，则商品的合格率为（）。

A.0.63

B.0.35

C.0.98

D.0.02



16.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是（）。

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)



17.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4



18.两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒刚好被投入1封信的概率为（）。

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.7/8



19.有一袋麦种，其间一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率别离为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1



20.对敌人的防护地段进行100次轰炸，每次轰炸射中方针的炸弹数目是一个随机变量，其希望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹射中方针的概率（）。

A.0.4382

B.0.5618

C.0.1236

D.0.8764



二、判别题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则首次取到白球的概率为2/5.



22.若P(AB)=0，则A和B互不相容。



23.在掷硬币的实验中每次正不和呈现的概率是一样的，假如首次呈现是不和那么下次必定是正面。



24.在某屡次随机实验中，如掷硬币实验，成果必定是不断定的.



25.随机变量的希望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。



26.若A与B彼此独立，那么B补集与A补集纷歧定也彼此独立。



27.某蓝球运发动罚球射中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.



28.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X)



29.关于两个随机变量的联合散布，两个随机变量的有关系数为0则他们能够是彼此独立的。



30.若随机变量X遵守正态散布N(a,b),随机变量Y遵守正态散布N(c,d),则X+Y所遵守的散布为正态散布。